科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期中数学试卷A（文科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=的定义域为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期中数学试卷A（文科）（解析版） 题型：填空题

已知x＞0，y＞0，若+＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期中数学试卷A（文科）（解析版） 题型：填空题

记等比数列{a_n}的前n项积为，已知a_m-1a_m+1-2a_m=0，且T_2m-1=128，则m=    ．

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已知函数若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期中数学试卷A（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，．
（I）求B；
（Ⅱ）若的值．

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已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前六项和为60，且a₆为a₁和a₂₁的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求数列的前n项T_n．

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在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O，D分别是AB，PB的中点．
（1）求证：OD∥平面PAC；
（2）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．

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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k_OP+k_OA=k_PA．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S_△PQA=2S_△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=lnx+（x-a）²，a为常数．
（1）若当x=1时，f（x）取得极值，求a的值，并求出f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．

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如图，A、B、C、D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
（Ⅰ）证明：CD∥AB；
（Ⅱ）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A、B、G、F四点共圆．