科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝中区巴蜀中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝中区巴蜀中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC²”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则    ．”

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝中区巴蜀中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知如图所示，PA、PO分别是平面α的垂线、斜线，AO是PO在平面α内的射影，且直线a?α，a⊥PO．求证：a⊥AO．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝中区巴蜀中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：在正四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，棱AB=2，棱BB₁=4，点M是棱DD₁中点
（I）求三棱锥C₁-ACM的体积V；
（Ⅱ）求点C₁到平面ACM的距离．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝中区巴蜀中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：直线b⊥平面α，平面β∥直线b，求证：α⊥β

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝中区巴蜀中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱长为2，底面△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=，D是侧棱CC₁上一点，且BD与底面所成角为30°．
（1）求点D到AB所在直线的距离．
（2）求二面角A₁-BD-B₁的度数．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝中区巴蜀中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

下面的一组图形为侧棱SA垂直于底面ABCD的某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面，画出四棱锥S-ABCD的空间图形并研究
（I）求直线SC与平面SAD所成的角的大小；
（Ⅱ）求二面角B-SC-D的大小；
（Ⅲ）求此四棱锥S-ABCD外接球半径与内切球半径之和．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝中区巴蜀中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=∠ADC=、AB=AD=2CD=4，作MN∥AB，连接AC交MN于P，现沿MN将直角梯形ABCD折成直二面角

（I）若M为AD中点时，求异面直线MN与AC所成角；
（Ⅱ）证明：当MN在直角梯形内保持MN∥AB作平行移动时，折后所成∠APC大小不变；
（Ⅲ）当点M在怎样的位置时，点M到面ACD的距离最大？并求出这个最大值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数=（ ）
A．i
B．-i
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

要证明+＜2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）
A．综合法
B．分析法
C．反证法
D．归纳法