科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高二（上）第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过椭圆C：上任一点P作椭圆C的右准线的垂直PH（H为垂足）．延长PH到点Q，使|HQ|=λ|PH|（λ≥1）．当点P在C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围是（ ）
A．（）
B．[）
C．（）
D．（0，）

科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高二（上）第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂，则（ ）

A．随着角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂为定值
B．随着角度θ的增大，e₁减小，e₁e₂为定值
C．随着角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂也增大
D．随着角度θ的增大，e₁减小，e₁e₂也减小

科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高二（上）第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高二（上）第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高二（上）第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

椭圆上的点到直线的最大距离是    ．

科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高二（上）第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设F₁（-c，0），F₂（c，0）是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以|F₁F₂|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF₁F₂=5∠PF₂F₁，则该椭圆的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高二（上）第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高二（上）第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程．

科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高二（上）第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高二（上）第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）．求k的取值范围．