已知f(x)是定义在R上的函数.且满足f=3.x∈[0.1]时.f等于．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，x∈[0，1]时，f（x）=2-x，则f（-2010.6）等于．

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科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

给出下列四个命题
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_a

（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③“a=1”是“函数f（x）=

是在定义域上的奇函数”的充分不必要条件；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是减函数
其中正确的命题是．（将所有正确的命题序号填在横线上）．

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科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）在定义域（-∞，1]上是减函数，问是否存在实数k，使不等式f（-

）≥f（k²-sin²x）对一切实数x恒成立？若成立，求出k的取值范围，若不成立，说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知c＞0，设P：函数y=c^x在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．

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科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，M，N分别为AD，PB的中点，且PD⊥底面ABCD，其中PD=AD=a．
（1）求证：MN⊥平面PBC；
（2）求MN与平面ABC所成的角；
（3）求四面体P-MBC的体积．

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科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一束光线从点F₁（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F₂（1，0）．
（Ⅰ）求点F₁关于直线l的对称点F₁′的坐标；
（Ⅱ）求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆C的方程；
（Ⅲ）设直线l与椭圆C的两条准线分别交于A、B两点，点Q为线段AB上的动点，求点Q 到F₂的距离与到椭圆C右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点Q的坐标．

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科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

x²+mx+

（m＜0），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）当0＜b＜a时，比较：a+2af（a+b）与b+2af（2a）的大小．

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科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求a的取值范围．

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科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题