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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    的值为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45°的等腰梯形，则原图是    形．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（2，3），则过两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线方程为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC上的中点．
    （1）求AB边所在的直线方程．
    （2）求中线AM的长．
    （3）求点C关于直线AB对称点的坐标．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=|x+1|+ax，（a∈R） 
    （1）若a=1，画出此时函数的图象．
    （2）若a＞1，试判断函数f（x）在R上是否具有单调性．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，
    （I）求证：AC⊥BC1；
    （II）求证：AC1∥面CDB1．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）求证：面SAB⊥面SBC；
    （3）求SC与底面ABCD所成角的正切值．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）．

    （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
    （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

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