科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设命题p：函数f（x）=lg的定义域是R；命题q：不等式3^x-9^x＜a对一切正实数x均成立．
（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

抛物线y²=4x的焦点为F，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＞x₂，y₁＞0，y₂＜0）在抛物线上，且存在实数λ，使=0，．
（1）求直线AB的方程；
（2）求△AOB的外接圆的方程．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数，g（x）=2x+b，当时，f（x）取得极值．
（1）求a的值，并判断是函数f（x）的极大值还是极小值；
（2）当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求b的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的离心率为，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y-4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（ ）
A．x²=32y或
B．x²=-32y或
C．y²=32x或
D．y²=-32x或

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设双曲线x²-y²=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为E，P（x，y）为该区域内的一个动点，则目标函数z=3x-2y的取值范围为（ ）
A．[]
B．[]
C．[]
D．[]

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知直线l₁：4x-3y+6=0和直线l₂：x=-1，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设F₁，F₂是双曲线x²-4y²=4a（a＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则a的值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．