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0 79221 79229 79235 79239 79245 79247 79251 79257 79259 79265 79271 79275 79277 79281 79287 79289 79295 79299 79301 79305 79307 79311 79313 79315 79316 79317 79319 79320 79321 79323 79325 79329 79331 79335 79337 79341 79347 79349 79355 79359 79361 79365 79371 79377 79379 79385 79389 79391 79397 79401 79407 79415 266669
科目：
来源：2012-2013学年山东省泰安市高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
设向量
的模为
，则cos2α=
．
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来源：2012-2013学年山东省泰安市高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现偶数点，事件B为出现1点，已知P（A）=
，P（B）=
，则出现偶数点或1点的概率为
．
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题型：填空题
已知直线l：x-y+4=0与圆C：x2+y2=3，则圆C上点到l距离的最大值为 ．
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来源：2012-2013学年山东省泰安市高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，圆O的方程为：x
2+y
2=4．
（Ⅰ）已知点A的坐标为（2，0），B为圆周上任意一 点，求弧长
小于π的概率；
（Ⅱ）若P（x，y）为圆O内任意一点，求点P到原点距离大于
的概率．
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来源：2012-2013学年山东省泰安市高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗？”的幸福指数问卷调査，根据每份调查表得到每个调查对象的幸福指数评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到右图所示的频率分布表：
| 幸福指数评分值 | 频数 | 频率 |
| [50，60] | 1 | |
| （60，70] | 6 | |
| （70，80] | | |
| （80，90] | 3 | |
| （90，100] | 2 | |
（Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
（Ⅱ）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加“幸福愿景”的座谈会．在题中抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90]的仅有1人被邀请的概率．
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题型：解答题
若向量
与
不共线，且|
|=4，|
|=3．
（Ⅰ）k为何值时，向量
+k
与
-k
互相垂直；
（Ⅱ）若（2
-3
）（2
+
）=61，求
与
的夹角θ．
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题型：解答题
在平面直角坐标系中，角α，β的终边分别与以原点为圆心的单位圆交于A、B两点，且
．
（Ⅰ）求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）若
，且
，求sinα的值．
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来源：2012-2013学年山东省泰安市高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
在给定的坐标系中画出函数f（x）=
在区间[0，π]的图象．
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来源：2012-2013学年山东省泰安市高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了100 户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量的频率分布表如表：（月均用水量的单位：吨）
| 用水量分布 | 频数 | 频率 |
| [0.5，2.5） | 12 | |
| [2.5，4.5] | | |
| [4.5，6.5） | 40 | |
| [6.5，8.5） | | 0.18 |
| [8.5，10.5） | 6 | |
| 合计 | 100 | 1 |
（1）请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图；
（2）估计样本的中位数是多少？
（3）已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？
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来源：2012-2013学年山东省泰安市高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知圆C1：x2+y2+D1x+8y-8=0，圆C2：x2+y2+D2x-4y-2=0．
（1）若D1=2，D2=-4，求圆C1与圆C2的公共弦所在的直线l1的方程；
（2）在（1）的条件下，已知P（-3，m）是直线l1上一点，过点P分别作直线与圆C1、圆C2相切，切点为A、B，求证：|PA|=|PB|；
（3）将圆C1、圆C2的方程相减得一直线l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直线l2上，且在圆C1、圆C2外部的任意一点．过点Q分别作直线QM、QN与圆C1、圆C2相切，切点为M、N，试探究|QM|与|QN|的关系，并说明理由．
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