科目： 来源：2012-2013学年山东省烟台市莱州一中高三（上）1月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量．
（1）求角B的大小；
（2）若a=，b=1，求c的值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省烟台市莱州一中高三（上）1月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ
（II）求二面角Q-BP-C的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省烟台市莱州一中高三（上）1月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N﹢）的旅游人数f（t） （万人）近似地满足f（t）=4+，而人均消费g（t）（元）近似地满足g（t）=120-|t-20|．
（1）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N^﹢）的函数关系式；
（2）求该城市旅游日收益的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省烟台市莱州一中高三（上）1月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的相邻两项a_n，a_n+1满足，且a₁=1
（1）求证是等比数列
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年山东省烟台市莱州一中高三（上）1月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过（0，1），（1，）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l：3x-3y-1=0交椭圆C与A、B两点，若T（0，1）求证：．

科目： 来源：2012-2013学年山东省烟台市莱州一中高三（上）1月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳一中、八中联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

（文）下列各选项中与sin2012°最接近的是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳一中、八中联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳一中、八中联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，最小正周期为π且在单调递增的是（ ）
A．y=sin
B．y=sin2
C．y=|cosx|
D．y=tan

科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳一中、八中联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知，，，用，表示，则=（ ）

A．
B．
C．
D．