如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是矩形.PA⊥平面ABCD.PA=AD=2.AB=1.M为线段PD的中点．(I)求证:BM⊥PD(II)求直线CM与PB所成角的余弦值．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，M为线段PD的中点．
（I）求证：BM⊥PD
（II）求直线CM与PB所成角的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-3x+1
（I）求函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程．
（II）求函数f（x）在区间[-3，2]上的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

袋中装有大小相同的球共6个，其中红球3个，白球2个，黑球1个．
（ I）若每次摸出一球，记下颜色后放回，连续摸三次，设摸得红球的次数为X，写出X的概率分布列并求其数学期望；
（ II）现从袋中一次摸出3球，在摸得红球的条件下，求摸出的球中有白球的概率．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知随机变量ξ～N（0，σ²），若

，则P（ξ＞1）= ．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

根据积分的几何意义计算：

= ．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为

．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义：数集的容量是集合中所有元素的和．例如，数集{1，2，3}的容量为1+2+3=6．则满足条件“A⊆{1，2，3，4，5，6，7}，且若a∈A时，必有8-a∈A”的所有非空集合A的容量的总和是．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随即抽取该市高二年级20名学生某次考试成绩，统计得2×2列联表如下（单位：人）：

（1）根据表格数据计算，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，是否认为学生的数学成绩和物理成绩之间有关系？
（2）若数学、物理成绩都优秀的学生为A类生，随即抽取一个学生为A类生的概率为

．为了了解A类生的有关情况，现从全市高二年级学生中每次随机抽取1人，直到抽取到A类生为止，求抽取人数不超过3人次的概率．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于点P．
（1）若AE=CD，点M为BC的中点，求证：直线MP∥平面EAB
（2）若AE=2，CD=1，求锐二面角E-BC-A的平面角的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数

（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）设P为函数f（x）图象上的一点，以线段OP为母线绕x轴旋转得到几何体M，求几何体M的体积的最大值．
（3）如果0＜x₁＜x₂，且f（x₁）=f（x₂），试比较f（x₂）与f（2-x₁）的大小．

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