科目： 来源：2012-2013学年四川省资阳市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，正方体AOCD-A'B'C'D'的棱长为2，则图中的点M坐标为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省资阳市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知点A（0，2），B（3，-2），那么与共线的一个单位向量    ．

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向量=（m，1），=（1-n，1）满足∥，其中m＞0，则的最小值是    ．

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科目： 来源：2012-2013学年四川省资阳市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知，且向量的夹角是60°
（Ⅰ）求 ，
（Ⅱ）k为何值时，与互相垂直．

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公差不为零的等差数列{a_n}中，已知其前n项和为S_n，若S₈=S₅+45，且a₄，a₇，a₁₂成等比数列
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n
（Ⅱ）当b_n=时，求数列{b_n}的前n和T_n．

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某电脑生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工作时计算）生产联想、方正、海尔三种电脑共120台，且海尔至少生产20台．已知生产这些电脑产品每台所需工时和每台产值如下表：

电脑名称	联想	方正	海尔
工时
产值（千元）	4	3	2

（Ⅰ）若生产联想与方正分别是x台、y台，试写出x、y满足的条件，并在给出的直角坐标系中画出相应的平面区域．
（Ⅱ）每周生产联想、方正、海尔各多少台，才能使产值最高，最高产值是多少？

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在△ABC中，已知sinB=cosAsinC．
（Ⅰ）判定△ABC的形状；
（Ⅱ）若=9，△ABC的面积等于6，求△ABC中∠ACB的平分线长．

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已知圆C经过点P₁（1，0），P₂（1，2），P₃（2，1），斜率为k且经过原点的直线l与圆C交于M、N两点．点G为弦MN的中点．
（Ⅰ）求圆C的方程
（Ⅱ）当取得最大值时，求直线l的方程．