科目： 来源：2004-2005学年浙江省杭州市源清中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知符号函数sgn x=则方程x+1=（2x-1）^sgnx的所有解之和是（ ）
A．0
B．2
C．
D．

科目： 来源：2004-2005学年浙江省杭州市源清中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量，其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，则满足条件的不共线的向量共有    个．

科目： 来源：2004-2005学年浙江省杭州市源清中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2004-2005学年浙江省杭州市源清中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有    个点．

科目： 来源：2004-2005学年浙江省杭州市源清中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

规定符号“△”表示一种运算，即，其中a、b∈R⁺；若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域    ．

科目： 来源：2004-2005学年浙江省杭州市源清中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004-2005学年浙江省杭州市源清中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．?
（1）若f（x）=1-，且x∈[-，]，求x；?
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量=（m，n），（|m|＜）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．

科目： 来源：2004-2005学年浙江省杭州市源清中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在（-2，2）上的函数连续．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）求f（x）的最值．

科目： 来源：2004-2005学年浙江省杭州市源清中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

科目： 来源：2004-2005学年浙江省杭州市源清中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1-a_n}（n∈N⁺）是等差数列，数列{b_n-2}（n∈N₊）是等比数列．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N⁺，使，若存在，求出k，若不存在，说明理由．