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科目：
来源：2008-2009学年浙江省杭州二中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图所示算法程序框图中，令a=tan315°，b=sin315°，c=cos315°，则输出结果为
．
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题型：填空题
设{an}是正项等比数列，令Sn=lga1+lga2+…+lgan，n∈N*，若存在互异的正整数m，n，使得Sm=Sn，则Sm+n= ．
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题型：填空题
若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是
．
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题型：填空题
一个圆锥和一个圆柱，下底面在同一平面上，它们有公共的内切球，记圆锥的体积为V1，圆柱的体积为V2，且V1=kV2，则kmin= ．
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题型：填空题
集合S={1，2，3，…，20}的4元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的4元子集T的个数为 ． （用数字作为答案）
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题型：解答题
一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中一次性任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，用随机变量ξ表示取2个球的总得分，已知得0分的概率为
．
（Ⅰ）求袋子内黑球的个数；
（Ⅱ）求ξ的分布列与期望．
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题型：解答题
如图所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．
（1）求证：AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小．
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题型：解答题
数列a
n中，a
1=t，a
2=t
2，其中
是函数f（x）=a
n-1x
3-3[（t+1）a
n-a
n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（1）证明：数列a
n+1-a
n是等比数列；
（2）求a
n．
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题型：解答题
已知抛物线x
2=4y及定点P（0，8），A、B是抛物线上的两动点，且
．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（Ⅰ）证明：点M的纵坐标为定值；
（Ⅱ）是否存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有∠AQP=∠BQP？证明你的结论．
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题型：解答题
设f（x）=x
3-ax
2-bx-c，x∈[-1，1]，记y=|f（x）|的最大值为M．
（Ⅰ）当
时，求M的值；
（Ⅱ）当a，b，c取遍所有实数时，求M的最小值．
（以下结论可供参考：对于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，当且仅当a，b，c，d同号时取等号）
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