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科目：
来源：2007-2008学年四川省成都十八中高二（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示直角梯形ABCD中，∠A=90°，PA⊥面ABCD，AD||BC，AB=BC=a，AD=2a，与底面ABCD成30
角．若AE⊥PD，E为垂足，PD与底面成30°角．
（1）求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成的角的大小．
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科目：
来源：2007-2008学年四川省成都十八中高二（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，PA、PB、PC两两垂直，G是△PAB的重心，E是BC上的一点，且CE=
BC，F是PB上的一点，且PF=
PB
（1）求证：GE||平面PAC；
（2）求证：GF⊥平面PBC．
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来源：2007-2008学年四川省成都十八中高二（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
某药店为了促销某种新药，计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告，广告总费用不超过8000元，甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两电视台为该药店所做的每分钟广告能给药店带来的收益分别为3000元和2000元，问该药店如何分配在甲、乙两电视台的广告时间，才能使药店的收益最大，最大收益多少？
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科目：
来源：2007-2008学年四川省成都十八中高二（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
设双曲线的顶点是椭圆
的焦点，该双曲线又与直线
交于两点A、B且OA⊥OB（O为原点）．
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）求|AB|的长度．
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来源：2007-2008学年四川省成都十八中高二（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，
．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）过左焦点F且斜率为
的直线与椭圆交于A、B两点，若
，求椭圆的方程．
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科目：
来源：2007-2008学年四川省成都十八中高二（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知圆
的圆心为M，圆（x-2）
2+y
2=
的圆心为N，一动圆与这两圆都外切．
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）若过点N的直线l与（1）中所求轨迹有两交点A、B，求
的取值范围．
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科目：
来源：2007-2008学年四川省成都十八中高二（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知双曲线C的中心在原点，抛物线y
2=8x的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点C（
）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线上一点P，试问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省合肥168中学等联谊校高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省合肥168中学等联谊校高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
命题：“对任意x∈R，都有x2+1＞2x”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，使得x2+1＞2
B．存在x∈R，使得 x2+1＞2
C．不存在 x∈R，使得x2+1≤2
D．存在 x∈R，使得x2+1≤2
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省合肥168中学等联谊校高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合
，则A∩B=（ ）
A．[2，+∞）
B．[2，3）∪（3，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，3）∪（3，+∞）
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（ ）
