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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）12月数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是     ．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）12月数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设函数的反函数为f-1（x），则=    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）12月数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    在数列{an}中，a1=2，an+1-2an=0（n∈N*），bn是an和an+1的等差中项，设Sn为数列{bn}的前n项和，则S6=    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）12月数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设y=f（x）是一次函数，f（0）=1，且f（1），f（4），f（13）成等比数列，则f（2）+f（4）+…+f（2n）=    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）12月数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A，B两点，则=    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）12月数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数，给出下列四个结论：
    ①当且仅当x=2kπ+π，k∈Z时，f（x）取最小值；
    ②f（x）是周期函数；
    ③f（x）值域是[-1，1]；
    ④当且仅当时，f（x）＜0．
    其中正确的结论序号是    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）12月数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知，且．
    （Ⅰ）求及
    （Ⅱ）若，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）12月数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．
    （ I）求实数a，b，c的值；
    （ II）设函数F（x）=f（x）+g（x），求函数F（x）的单调区间．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）12月数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
    （1）当a=1，b=-2时，求f（x）的不动点；
    （2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）12月数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn且；
    （Ⅰ）写出数列{an}的前三项；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式，并写出推证过程；
    （Ⅲ）令，求数列{bn}的前n项和Tn．

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