科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2009年单元测试卷（宁波二中）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2009年单元测试卷（宁波二中）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2009年单元测试卷（宁波二中）（解析版） 题型：填空题

设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是    ．

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如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=    ．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2009年单元测试卷（宁波二中）（解析版） 题型：解答题

求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点（3，-2），一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2009年单元测试卷（宁波二中）（解析版） 题型：解答题

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P为椭圆C：上一点，A、B为圆O：x²+y²=b²上的两个不同的点，直线AB分别交x轴，y轴于M、N两点且，，O为坐标原点．
（1）若椭圆的准线为，并且，求椭圆C的方程．
（2）椭圆C上是否存在满足的点P？若存在，求出存在时a，b满足的条件；若不存在，请说明理由．

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如图，M是抛物线上y²=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．
（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程．

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已知双曲线C的中心在原点，抛物线y²=8x的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点C（）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线上一点P，试问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．

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已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
（2）若，P点的轨迹为曲线C，过点Q（2，0）斜率为k₁的直线?₁与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR（O为坐标原点）的斜率为k₂，求证k₁k₂为定值；
（3）在（2）的条件下，设，且λ∈[2，3]，求?₁在y轴上的截距的变化范围．