科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

展开式中不含 x⁴项的系数的和为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若双曲线x²+ky²=1的一条渐近线方程是，则实数k的值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是圆C：x²+y²+4x-12y+24=0的弦，且过点P（0，5）．
（Ⅰ）若弦AB的长为，求直线AB的方程；
（Ⅱ）求弦AB中点D的轨迹方程．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，且∠BAD=120°，侧棱PA⊥底面ABCD，E，F分别是侧棱PB，PD中点．
（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面AEF；
（Ⅱ）若平面ABCD与平面AEF所成的二面角为60°，求PA的长．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互不影响．
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ζ，求随即变量ζ的分布列和数学期望．