科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设命题p：lg（2x²-3x+2）≤0，命题q：2≤1，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围    ．

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已知1的展开式中的常数项为T，f（x）是以T为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设a＞b＞c＞0，则最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在三角形ABC中，角A．B．C成公差大于0的等差数列，，
（1）求的取值范围；
（2）若设A．B．C的对应边分别为a．b．c，求的取值范围．

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如图，二面角P-CB-A为直二面角，∠PCB=90°，∠ACB=90°，PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1，BC=2，PM=1．
（1）求证：AC⊥BM；
（2）求二面角M-AB-C的正切值．

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为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响．
（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

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已知椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=，点D（0，1）在且椭圆E上，
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过点F₂且不与坐标轴垂直的直线交椭圆E于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G（t，0），求点G横坐标的取值范围．
（Ⅲ）试用表示△GAB的面积，并求△GAB面积的最大值．

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已知x=1是函数的一个极值点．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直线y=n与函数y=f（x）的图象有3个交点，求n的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=（-5-a）lnx++（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有两个不同零点x₁，x₂，且，试探究G′（x）值的符号．

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如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．