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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市小榄一中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为     ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市小榄一中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    直线与两个平行平面中的一个平行，则它与另一平面    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市小榄一中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题
    ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
    ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
    ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
    ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
    其中正确命题的个数为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市小榄一中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，则二面角D1-AB-D的大小为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市小榄一中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    画出如图的几何体的三视图．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市小榄一中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，制造这个塔顶需要多少铁板？

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市小榄一中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AE=A1E1，AF=A1F1．
    求证：EF∥E1F1且EF=E1F1．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市小榄一中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知一个四棱锥P-ABCD的三视图（正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形）如下，E是侧棱PC上的动点．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）是否不论点E在何位置都有BD⊥AE，证明你的结论．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市小榄一中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2，M为BC的中点．
    （1）证明：AM⊥PM；
    （2）求二面角P-AM-D的大小．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市小榄一中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
    （1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
    （2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
    （3）求直线AB与平面PCD的距离．

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