科目： 来源：2012-2013学年安徽省皖南八校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过双曲线的左焦点F作直线交双曲线的两条渐近线与A，B两点，若，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省皖南八校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=1+x-，设F（x）=f（x+4），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，圆x²+y²=b-a的面积的最小值是（ ）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π

科目： 来源：2012-2013学年安徽省皖南八校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

展开式中不含x³项的系数的和为    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省皖南八校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省皖南八校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设非零向量、，，满足||=||=||，+=，则sin＜，＞=    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省皖南八校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）的图象关于直线x=对称，点（）是函数图象的一个对称中心，则a+ω的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省皖南八校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若函数y=f（x）对定义域的每一个值x₁，都存在唯一的x₂，使y=f（x₁）f（x₂）=1成立，则 称此函数为“滨湖函数”．下列命题正确的是    ．（把你认为正确的序号都填上）
①y=是“滨湖函数”；
②y=+sinx（x∈[]）I是“滨湖函数”；
③y=2^x是“滨湖函数”；
④y=lnx是“滨湖函数”；
⑤y=f（x），y=g（x）都是“滨湖函数”，且定义域相同，则y=f（x）g（x）是“滨湖函数”

科目： 来源：2012-2013学年安徽省皖南八校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省皖南八校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平行四边形ABCD中，AD=2，CD=，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．连接B′D，P是B′D上的点．
（Ⅰ）当B′P=PD时，求证：CP⊥平面AB′D；
（Ⅱ）当B′P=2PD时，求二面角P-AC-D的余弦值．

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某电视台举办的闯关节目共有五关，只有通过五关才能获得奖金，规定前三关若有失败即结束，后两关若有失败再给一次从失败的关开始继续向前闯的机会．已知某人前三关每关通过的概率都是，后两关每关通过的概率都是．
（1）求该人获得奖金的概率；
（2）设该人通过的关数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．