科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市上犹县三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A-PC-D的正弦值；
（3）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长．

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市上犹县三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列的前n项和．
（1）求证：数列是等比数列，并求{b_n}的通项公式；
（2）如果{b_n}对任意恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市上犹县三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a为实常数）
（1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e^2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[，1]上有解，求实数a的取值范围；
（3）证明：（参考数据：ln2≈0.6931）

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数（i是虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

右边的程序运行后，输出的结果为（ ）

A．13，7
B．7，4
C．9，7
D．9，5

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下列命题中，正确的是（ ）
A．命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”
B．命题“p∧q为真”是命题“pvq为真”的必要不充分条件
C．“若am²≤bm²，则a≤b”的否命题为真
D．若实数x，y∈[-1，1]，则满足x²+y²≥1的概率为

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数列{a_n}的通项公式是a_n=，若前n项和为10，则项数n为（ ）
A．11
B．99
C．120
D．121

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已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）
A．16π
B．π
C．4π
D．2π

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如图所示，曲线y=x²和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），则该叶形图的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．