科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市萝岗区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市萝岗区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是四边形ABCD对角线的交点．
（1）求证：C₁O∥平面AB₁D₁；
（2）求证：平面AB₁D₁⊥平面A₁AC；
（3）设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，求多面体D₁DAOB₁的体积．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市萝岗区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某种商品在30天内每克的销售价格P（元）与时间t的函数图象是如图所示的两条线段AB，CD（不包含A，B两点）；该商品在30天内日销售量Q（克）与时间t（天）之间的函数关系如表所示．

第t天	5	15	20	30
销售量Q克	35	25	20	10

（1）根据提供的图象，写出该商品每克的销售价格P（元）与时间t的函数关系式；
（2）根据表中数据写出一个反映日销售量Q随时间t变化的函数关系式；
（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的t值．
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市萝岗区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线l：x+y-1=0与圆C：x²+y²-4x+3=0相交于A，B两点．
（1）求|AB|；
（2）若P（x，y）为圆C上的动点，求的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市萝岗区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，证明f（x）有两个零点；
（2）若x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），证明方程在区间（x₁，x₂）内有一个实根．

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市鹤山一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市鹤山一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市鹤山一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（1，2），向量=（x，-2），且，则实数x等于（ ）
A．-4
B．4
C．9
D．-1

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在△ABC中，“”是“A=30”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市鹤山一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题