科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知平面区域被圆C及其内部所覆盖．
（1）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；
（2）若斜率为1的直线l与（1）中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上一点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号．在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s．
（1）设A到P的距离为x km，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；
（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01km）．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，已知三点O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲线C上任意-点M（x，y）满足：．
（l）求曲线C的方程；
（2）设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PM，k_PN．试探究k_PM•k_PN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
（3）设曲线C与y轴交于D、E两点，点M （0，m）在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为（0，2）时，取得最小值，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+blnx+c，（a，b，c）是常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ex-e=0，x=1既是函数y=f（x）的零点，又是它的极值点．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）若函数g（x）=x²+mf（x）（m∈R）在区间（1，3）内不是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）求函数h（x）=f（x）-1的单调递减区间，并证明：×××…×．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆，椭圆C₂以C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率．
（1）求椭圆C₂的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C₁和C₂上，，求直线AB的方程．

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市鹤山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市鹤山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的前项和为S_n，若a₂+a₈=12，则S₉等于（ ）
A．54
B．45
C．36
D．27

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市鹤山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市鹤山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx，的零点分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（ ）
A．x₁＜x₂＜x₃
B．x₂＜x₁＜x₃
C．x₁＜x₃＜x₂
D．x₃＜x₂＜x₁