科目： 来源：2012-2013学年浙江省黄岩中学高二（上）第一次过关测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直，将△DEF沿FD翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设AB=1，FA=x（x＞1），AD=y，则当x=    时，y有最小值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省黄岩中学高二（上）第一次过关测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为 xcm的内接圆柱．
（1）试用x表示圆柱的侧面积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省黄岩中学高二（上）第一次过关测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省黄岩中学高二（上）第一次过关测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

下图是几何体ABC-A₁B₁C₁的三视图和直观图．M是CC₁上的动点，N，E分别是AM，A₁B₁的中点．
（1）求证：NE∥平面BB₁C₁C；
（2）当M在CC₁的什么位置时，B₁M与平面AA₁C₁C所成的角是30°．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省黄岩中学高二（上）第一次过关测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方体AC₁
（1）在BD上确定一点E，使D₁E∥面A₁C₁B；
（2）求直线BB₁和面A₁C₁B所成角的正弦值；
（3）求面A₁C₁B与底面ABCD所成二面角的平面角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省黄岩中学高二（上）第一次过关测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜）．
（1）当a为何值时，MN的长最小；
（2）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市重点高中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，那么阴影部分所表示的集合是（ ）
A．B∩[∁_U（A∪C）]
B．（A∪B）∪（B∪C）
C．（A∪C）∩（∁_UB）
D．[∁_U（A∩C）]∪B

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市重点高中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市重点高中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

直线的倾斜角的大小是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市重点高中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A．三棱锥
B．四棱锥
C．三棱台
D．四棱台