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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区万里国际学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为DD′的中点，则BD′与平面ACE的位置关系是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区万里国际学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥α，PB⊥β，A、B分别为垂足，PA=2，PB=4，则AB的长是     ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区万里国际学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    若直线l的倾斜角α满足，且直线l经过点P（4，2），则直线l的方程为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区万里国际学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：
    ①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
    ②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
    ③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；
    ④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区万里国际学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l1：x-3y+10=0与l2：2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分，则直线l的方程为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区万里国际学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PC的中点．
    求证：
    （1）PA∥平面BDE；
    （2）AC⊥平面PBD．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区万里国际学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    求a的值，使直线l1：（a+2）x+（1-a）y-1=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区万里国际学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    正方形中心在M（-1，0），一条边所在的直线方程为x+3y-5=0，求其他三边所在直线的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区万里国际学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在正三棱柱ABC-A1B1C1（底面三角形ABC是正三角形的直棱柱）中，点D，E分别是BC，B1C1的中点，BC1∩B1D=F，．求证：
    （1）平面A1EC∥平面AB1D；
    （2）平面A1BC1⊥平面AB1D．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区万里国际学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
    （1）求二面角E-AB-D的大小；
    （2）求四面体ABDE的表面积．

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