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科目：
来源：2012-2013学年江苏省南通市平潮中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
集合A={（x，y）|y=a}，B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若A∩B只有一个子集，则实数a的取值范围是 ．
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题型：填空题
设定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-1）=0，则不等式x[f（x）+f（-x）]＜0的解集为 ．
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题型：填空题
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1，且有f（x+1）-f（x）=2x．在区间[-1，2]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象下方，则实数m的取值范围为 ．
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题型：填空题
符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数h（x）=[x]-x，那么下列说法：
①函数h（x）的定义域为R，值域为（-1，0]；
②方程h（x）=-
有无数解；
③函数h（x）满足h（x+1）=h（x）恒成立；
④函数h（x）是减函数．
正确的序号是
．
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题型：解答题
计算：
（1）已知x+x
-1=3，求
的值；
（2）（lg2）
2+lg5×lg20．
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题型：解答题
设集合A={x|x
2＜4}，B={x|
}．
（1）求集合A∩B；
（2）若集合C=（-∞，a），B∩C=B，求实数a的取值范围．
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题型：解答题
已知f（x）是定义域为R上的奇函数，且当x＞0时有f（x）=log
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤2．
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题型：解答题
设函数f（x）=a-
，
（1）求证：不论a为何实数f（x）总为单调函数，并说明是何种单调函数；
（2）试确定a的值，使f（x）的图象能关于原点对称并求此时f（x）的值域．
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题型：解答题
在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位元），利润等于收入与成本之差．
①求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；
②求出的利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）是否具有相同的最大值；
③你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义．
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题型：解答题
已知f
，且f（x）=
（1）当a=1时，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
（3）当2≤a＜9时，设f（x）=f
2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．
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