科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江二中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：PB∥平面AEC．

科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江二中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

求半径为2，圆心在直线L：y=2x上，且被直线l：x-y-1=0所截弦的长为2的圆的方程．

科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江二中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，已知AC=PC=PM=1，BC=2，∠ACB=90°．
（1）求证：AC⊥BM；
（2）求证：平面ABM⊥平面ACM；
（3）求二面角M-AC-B的大小．

科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江二中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省阜阳市界首一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，已知a=8，B=60°，A=45°，则b等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省阜阳市界首一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（ ）
A．a（km）
B．a（km）
C．a（km）
D．2a（km）

科目： 来源：2012-2013学年安徽省阜阳市界首一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，，成等比数列（a≠b≠c），则a，b，c（ ）
A．成等差数列
B．成等比数列
C．既成等差又成等比
D．以上都不对

科目： 来源：2012-2013学年安徽省阜阳市界首一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n} 为等差数列，且a₁+a₈+a₁₅=π，则cos（a₄+a₁₂）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省阜阳市界首一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+c²-b²=ac，则角B的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．或

科目： 来源：2012-2013学年安徽省阜阳市界首一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°