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科目：
来源：2012-2013学年江西省吉安一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
定义在（-1，1）上的函数f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，则实数a的取值范围为 ．
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题型：填空题
已知等比数列{an}中，a3=3，a6=24，则该数列的通项an= ．
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题型：填空题
已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是 ．
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题型：填空题
如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=
，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于
．
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题型：解答题
设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点
．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期和最值．
（Ⅱ）若
，其中A是面积为
的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长．
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题型：解答题
设命题p：函数f（x）=lg（ax
2-x+
）的定义域为R；
命题q：不等式3
x-9
x＜a对一切正实数x均成立．
如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
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题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）设
的最大值是5，求k的值．
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题型：解答题
函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
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题型：解答题
设S
n为数列{a
n}的前n项和，对任意的n∈N
*，都有S
n=（m+1）-ma
n（m为常数，且m＞0）．
（1）求证：数列{a
n}是等比数列．
（2）设数列{a
n}的公比q=f（m），数列{b
n}满足b
1=2a
1，b
n=f（b
n-1）（n≥2，n∈N
*），求数列{b
n}的通项公式．
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前n项和T
n
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来源：2012-2013学年江西省吉安一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=a•lnx+b•x
2在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数
（t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
（3）当m＞0时，讨论
在区间（0，2）上极值点的个数．
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