科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设A=（a₁，a₂，a₃），B=，记A?B=max{a₁b₁，a₂b₂，a₃b₃}，（注：max{a₁，a₂，…a_n}表示a₁，a₂，…a_n中最大的数），若A=（x-1，x+1，x），，且A?B=x-1，则x的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，，D是BC边上一点（D与B、C不重合），且=+•，则∠B=    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，函数，．
（1）求函数g（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，，且a＞b，求a，b的值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

[已知数列{a_n}满足：，a₂=1，数列为等差数列；数列{b_n}中，S_n为其前n项和，且，．
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）记A_n=a_na_n+1，求数列{A_n}的前n项和S；
（3）设数列{c_n}满足，T_n为数列{c_n}的前n项和，求x_n=T_n+1-2T_n+T_n-1的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C：y=e^x（其中e为自然对数的底数）在点P（1，e）处的切线与x轴交于点Q₁，过点Q₁作x轴的垂线交曲线C于点P₁，曲线C在点P₁处的切线与x轴交于点Q₂，过点Q₂作x轴的垂线交曲线C于点P₂，…，依次下去得到一系列点P₁、P₂…、P_n，设点P_n的坐标为（x_n，y_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）分别求x_n与y_n的表达式；
（Ⅱ）设O为坐标原点，求．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R）．
（1）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
（2）设g（x）=f（x）+f′（x）+ax²，若函数g（x）在区间（-1，1）有极值，求a的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若i是虚数单位，复数，则在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知a是第二象限角，，则cosα=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知等比数列{a_n}，若a₁＞0，a_n＞a_n+1，且2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，则数列的公比q=（ ）
A．
B．3
C．
D．2