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科目：
来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则正数a，b满足的关系是
，
的最小值是
．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
（1）f（x）是周期函数；
（2）f（x）在[0，2]上是增函数；
（3）f（x）在[2，4]上是减函数；
（4）f（x）的图象关于直线x=2对称．
则正确的命题序号是 ．
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来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
△ABC的面积是4，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
（1）求
的值；
（2）分别求c，a的值．
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来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
甲、乙、丙、丁四名广交会志愿者分在同一组．广交会期间，该组每天提供上午或下午共两个时间段的服务，每个时间段需且仅需一名志愿者．
（1）如果每位志愿者每天仅提供一个时间段的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率；
（2）如果每位志愿者每天可以提供上午或下午的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E为PC的中点，
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：PB⊥AD；
（3）（文科）求三棱锥C-PDB的体积．
（3）（理科） 求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．
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来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和S
n和通项a
n满足
．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设c
n=n•a
n，求数列{c
n}的前n项和T
n，并证明
．
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来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知圆C：（x+1）
2+（y-2）
2=4
（1）若直线l：y=k（x-2）与圆C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；
（2）（文科）若过（2，0）的直线m被圆C截得的弦长为
，求直线m的方程；
（2）（理科）若斜率为1的直线m被圆C截得的弦AB满足OA⊥OB（O是坐标原点），求直线m的方程．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax
2-2x+a-1，a∈R
（1）若函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间
上总是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）在区间
上有零点，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N+），则a5= ．
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