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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市信丰中学高三（上）第二次半月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知f（2x+1）定义域为[2，3]，则y=f（x+1）的定义域是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市信丰中学高三（上）第二次半月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若函数f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市信丰中学高三（上）第二次半月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市信丰中学高三（上）第二次半月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，集合B={x|x2-ax+a-1＜0}，p：x∈A，q：X∈B，若￢q是￢p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市信丰中学高三（上）第二次半月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数λ和向量∈M，都有M，则称M为“点射域”，在此基础上给出下列四个向量集合：①{（x，y）|y≥x2}；②{（x，y）|}；③{（x，y）|x2+y2-2y≥0}；④{（x，y）|3x2+2y2-12＜0}．其中平面向量的集合为“点射域”的序号是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市信丰中学高三（上）第二次半月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=cosx
    （1）当x时，化简f（x）的解析式；
    （2）当x时，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市信丰中学高三（上）第二次半月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x-k）ex．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市信丰中学高三（上）第二次半月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数，其中a为实数．
    （1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市信丰中学高三（上）第二次半月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    由于卫生的要求游泳池要经常换水（进一些干净的水同时放掉一些脏水），游泳池的水深经常变化，已知泰州某浴场的水深y（米）是时间t（0≤t≤24），（单位小时）的函数，记作y=f（t），下表是某日各时的水深数据经长期观测的曲线y=f（t）可近似地看成函数y=Acosωt+b
    t（时）3691215182124
    y（米）2 52 0152024921511992 5
    （Ⅰ）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
    （Ⅱ）依据规定，当水深大于2米时才对游泳爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供游泳爱好者进行运动．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市信丰中学高三（上）第二次半月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
    （1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存 在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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