科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市纪念中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，则的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市纪念中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量V-ABC（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：
（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为    ；
（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么，药物释放开始，至少需要经过    小时后，学生才能回到教室．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市纪念中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设，定义使a₁a₂a₃…a_k为整数的数k（k∈N^*）叫做数列{a_n}的企盼数，则区间[1，2009]内的所有企盼数的和为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市纪念中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期为π，且图象上一个最低点为．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当，求f（x）的最值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市纪念中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市纪念中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥A-BEFP中，AE⊥底面BEFP，BE⊥EF，，AE=1，BE=FA=PB=2．
（1）求直线AE与平面ABP所成角的大小；
（2）求二面角B-AP-F的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市纪念中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点（1，）是函数f（x）a^x （a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足s_n-s_n-1=+（n≥2）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}的通项c_n=b_n，求数列{c_n}的n项和R_n；
（3）若数列{}前n项和为T_n，问T_n的最小正整数n是多少？

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市纪念中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）若x∈[2，6]恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当n∈N^*时，试比较f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）与2n+2n²的大小关系．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市纪念中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间；
（3）当a=2时，对任意的正整数n，在区间上总有m+4个数使得f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_m）＜f（a_m+1）+f（a_m+2）+f（a_m+3）+f（a_m+4）成立，试求正整数m的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市即墨一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列表示错误的是（ ）
A．0∉∅
B．∅⊆{1，2}
C．={3.4}
D．若A⊆B，则A∩B=A