科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（实验班）（解析版） 题型：填空题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC₁=，P是BC₁上一动点，则CP+PA₁的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（实验班）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=2，CA=CB=3，若，则与的夹角的余弦值等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（实验班）（解析版） 题型：解答题

已知向量（ω＞0），函数，且f（x）图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所对的边，且满足a²+c²-b²=ac，求角B的大小以及f（A）的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（实验班）（解析版） 题型：解答题

已知tanα=函数f（x）=其中
（1）求f（x）的解析式；
（2）若数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）求证：
（i）a_n+1＞a_n（n∈N^*）；
（ii）1＜…+＜2（n≥2，n∈N^*）．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（实验班）（解析版） 题型：解答题

椭圆上有两点P，Q，O是坐标原点，若OP，OQ的斜率之积为-．
（1）求证：|OP|²+|OQ|²是定值．
（2）求PQ的中点M的轨迹方程．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（实验班）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当|-|＜时，求实数t取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（实验班）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 来源：2012-2013学年天津市塘沽区汉沽六中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年天津市塘沽区汉沽六中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年天津市塘沽区汉沽六中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．