底面边长为2.高为1的正四棱锥的全面积为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

底面边长为2，高为1的正四棱锥的全面积为．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则a的值为．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

以椭圆

的左焦点F（-c，0）为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜e^x的解集为．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设命题p：函数f（x）=x²-（2a+1）x+6-3a在（-∞，0）上是减函数；命题q：关于x的方程x²+2ax-a=0有实数根．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABDE与等边△ABC所在平面互相垂直，AB=2，F为BD中点，G为CE中点．
（1）求证：FG∥平面ABC；
（2）求三棱锥F-AEC的体积．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

椭圆C：

的两个焦点为F₁，F₂，点P在椭圆C上，且

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于A，B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲线段AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线AB，AD为x轴和y轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线段AF所在抛物线的方程；
（2）设点P的横坐标为x，高科技工业园区的面积为S．试求S关于x的函数表达式，并求出工业园区面积S的最大值．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆

（a＞b＞0）的右焦点为F，上下顶点分别为A，B，直线BF交椭圆于C点，且

．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若P点是椭圆上弧AC上动点，四边形APCB面积的最小值为

，求椭圆的方程．

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