科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f（x）=x³+||x²+•x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是（ ）
A．[0，）
B．[0，]
C．（，]
D．（，]

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义：在数列{a_n}中，若满足，d为常数）我们称{a_n}为“比等差数列”，已知在比等差数列{a_n}中，a₁=a₂=1，a₃=2，则的末位数字是（ ）
A．6
B．4
C．2
D．8

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，a=2（+1），那么△ABC的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

读如图的流程图，若输入的值为-5时，输出的结果是   

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则a=    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意x₁，x₂∈[3，+∞），x₁≠x₂，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知等差数列{a_n}中，若a_m=a，a_n=b则有，则在等比数列{b_n}中，若b_m=p，b_n=q会有类似的结论：    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a，b∈R⁺，a+b=1．
（1）证明：ab+≥4+=4；
（2）探索、猜想，将结果填在括号内；
a²b²+≥（______）；
a³b³+≥（______）；
（3）由（1）（2）你能归纳出更一般的结论吗？请证明你得出的结论．