科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}为等差数列，证明：．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cos2x+sin²x-4cosx．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的二次函数f（x）=x²+（2t-1）x+1-2t，
（1）求证：对于任意t∈R，方程f（x）=1必有实数根；
（2）若，求证：方程f（x）=0在区间上各有一个实数根．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．
（2）设m，n表示该班两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（1）求⊙C的方程；
（2）设Q为⊙C上的一个动点，求的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若f（x）=，则f（x）的定义域为（ ）
A．（，0）
B．（，0]
C．（，+∞）
D．（0，+∞）

科目： 来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数连续，则常数a的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设复数z的共轭复数为，若z=1-i（i为虚数单位），则的值为（ ）
A．i
B．-i
C．0
D．-3i