科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周考数学试卷（4）（理科）（解析版） 题型：选择题

过点M（-2，0）的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P．设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周考数学试卷（4）（理科）（解析版） 题型：选择题

如果方程（p＞0）表示双曲线，则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周考数学试卷（4）（理科）（解析版） 题型：选择题

已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=0与nx²+my²=mn所表示的曲线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周考数学试卷（4）（理科）（解析版） 题型：选择题

（理）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）²+y²=1和（x-5）²+y²=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周考数学试卷（4）（理科）（解析版） 题型：填空题

椭圆的焦点分别为F₁和F₂，点P在椭圆上．如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|是|PF₂|的    倍．

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周考数学试卷（4）（理科）（解析版） 题型：填空题

椭圆的焦点分别为F₁和F₂，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点．若△ABF₂的面积是20，则直线AB的方程是    ．

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周考数学试卷（4）（理科）（解析版） 题型：填空题

以知F是双曲线的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周考数学试卷（4）（理科）（解析版） 题型：填空题

方程所表示的曲线为C，有下列命题：
①若曲线C为椭圆，则2＜t＜4；②若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜2；
③曲线C不可能为圆；④若曲线C表示焦点在y上的双曲线，则t＞4；
以上命题正确的是    （填上所有正确命题的序号）．

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周考数学试卷（4）（理科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁、F₂分别是椭圆的左焦点和右焦点，点M在椭圆上，且∠F₁MF₂=，求：
（1）△F₁MF₂的面积；
（2）M点的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周考数学试卷（4）（理科）（解析版） 题型：解答题

中心在原点，一焦点为F₁（0，5）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程．