科目： 来源：2008-2009学年广东省广州六中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州六中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B是△ABC内角，
（1）若A、B，求证：tanA•tanB＞1；
（2）若B=，求sinA+sinC的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州六中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列是等比数列，且a_n＞0，a₁=2，a₃=8，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：；
（3）设b_n=2log₂a_n+1，求数列{b_n}的前100项和．

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州六中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-+bx+c．
（1）若f（x）有极值，求b的取值范围；
（2）当f（x）在x=1处取得极值时，①若当x∈[-1，2]时，f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围；②证明：对[-1，2]内的任意两个值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤．

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州六中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州六中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州六中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=mx³+nx²（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0＜x₁＜x₂＜1，关于x的方程：在（x₁，x₂）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x，使得．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当0＜a＜b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）．

科目： 来源：《3.1 变化率与导数》2011年同步练习（洋浦中学）（解析版） 题型：选择题

在曲线y=x²+1的图象上取一点（1，2）及邻近一点（1+△x，2+△y），则△y：△x为（ ）
A．△x++2
B．△x--2
C．△x+2
D．2+△x-

科目： 来源：《3.1 变化率与导数》2011年同步练习（洋浦中学）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《3.1 变化率与导数》2011年同步练习（洋浦中学）（解析版） 题型：选择题

一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为，则t=2秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ）
A．2
B．1
C．
D．