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    科目： 来源：2007-2008学年重庆八中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    点A、B是双曲线右支上的两点，AB中点到y轴的距离为4，则AB的最大值为    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年重庆八中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知定义在R上的函数f（x），g（x）都可导，若f（x）=1+xg（x），，则f（x）在x=0处的导数f'（0）    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年重庆八中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列四个命题：
    ①在空间中，存在无数个点到三角形各边的距离相等；
    ②在空间中，存在无数个点到长方形各边的距离相等；
    ③在空间中，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点；
    ④在空间中，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点．
    其中真命题的序号是    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源：2007-2008学年重庆八中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=•其中向量=（2cosx，1），．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；
    （2）当时，f（x）的最大值为4，求m的值．

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    科目： 来源：2007-2008学年重庆八中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，，AA1=6，E，F分别为AA1与BC1的中点．
    （1）求证：EF∥底面ABC；
    （2）求平面EBC1与底面ABC所成的锐二面角的大小．

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    科目： 来源：2007-2008学年重庆八中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=（ax2-2x）e-x（a＜0），其中e是自然对数的底数．
    （1）求函数f（x）的极值点；
    （2）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2007-2008学年重庆八中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设Sn，Tn分别是数列{an}，{bn}的前n项的和，且满足a1=2，2an+1=an+n，an=bn+n-2（n∈N*）
    （1）求bn；（2）是否存在实数λ，使数列是等差数列？

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    科目： 来源：2007-2008学年重庆八中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：F1，F2为的左右焦点，点A为椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点（C在第一象限），，．
    （1）求此椭圆的方程．
    （2）若P、Q是椭圆上的两点，并且满足，求证：向量与共线．

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    科目： 来源：2007-2008学年重庆八中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）在（-1，1）上有定义，，且满足x，y∈（-1，1）有．对数列{xn}有
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数．
    （2）求f（xn）的表达式．
    （3）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*且＜成立？若存在，求出m的最小值．

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    科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2008年单元测试卷2（广州市育才中学）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．-1
    D．0

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