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科目：
来源：2008-2009学年北京101中学高三（上）数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x2-ax+bln（x+1）（a，b∈R，且a≠2）．
（1）当b=1且函数f（x）在其定义域上为增函数时，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，试用a表示b；
（3）在（2）的条件下，讨论函数f（x）的单调性．
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科目：
来源：2008-2009学年北京101中学高三（上）数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x
1，x
2，恒有f（αx
1+（1-α）x
2）≤αf（x
1）+（1-α）f（x
2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
（Ⅰ）试判断函数
是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设a
n=f
n，n=0，1，2，…，m，且a
=0，a
m=2m．记S
f=a
1+a
2+…+a
m对于满足条件的任意函数f（x），试求S
f的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知集合M={0，1，2}，N={x|x=-a，a∈M}，则集合M∩N=（ ）
A．{0，-1}
B．{0}
C．{-1，-2}
D．{0，-2}
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
若
，则sinx•cosx的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知{an}是等差数列，a6+a7=20，a7+a8=28，则该数列前13项和S13等于（ ）．
A．156
B．132
C．110
D．100
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，若
•
+
2=0，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”
D．命题“若x=y，sinx=siny”
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（ ）
A．．（-1，2）
B．．（-2，1）
C．[-1，2]
D．（-2，1]
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知x＞1，y＞1，且
，
，lny成等比数列，则xy（ ）
A．有最大值e
B．有最大值
C．有最小值e
D．有最小值
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x
1，x
2均有|f（x
1）-f（x
2）|≤2|x
1-x
2|；
④
．
其中是“倍约束函数”的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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