科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第十次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出下列四个命题：
①当；
②函数；
③函数f（x）=e^-xx²在x=2处取得极大值；
④=圆x²+y²-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0的对称点M′也在该圆上．
所有正确命题的序号是   

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第十次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题评分）
A．已知点P（x，y）在曲线 （θ为参数）上，则的取值范围为    ．
B．关于x的不等式|a-2x|＞x-2在[0，2]上恒成立，则a的取值范围为    ．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第十次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设集合A为函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C_RA，求a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第十次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中=（，
（1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间和最小值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=-1，求的值．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第十次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知可行域的外接圆C与x轴交于点A₁、A₂，椭圆C₁以线段A₁A₂为长轴，离心率．
（1）求圆C及椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的右焦点为F，点P为圆C上异于A₁、A₂的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第十次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计算人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位．
对第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N^*）满足以下关系（如图1）：f（n）=，n∈N^*
对第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N^*）满足以下关系（如图2）：g（n）=，n∈N^*
（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有多少游客？
（2）请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第十次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点在直线上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{c_n}的前n和为T_n，求使不等式对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第十次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省六安市寿县中学高一（上）期中数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题

sin390°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省六安市寿县中学高一（上）期中数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题