科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图是一个长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4，BC=6，CC₁=3．则这个多面体的体积为    ．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，过F₁垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF₂为锐角三角形，则双曲线的离心率e的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，若，三角形的内角A满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出等腰梯形数表的前五行如图：则第n行中所有数之和S_n=    ．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（在下列两题中任选一题，若两题都做，按第①题给分）
①在直角坐标系中圆C的参数方程为（α为参数），若以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为    ．
②已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常数）的解是非空集合，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
（1）求正数ω之值；
（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin²B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC=45°，侧面A₁ABB₁是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E、F分别是AB₁、BC的中点．
（1）求证EF∥平面A₁ACC₁；
（2）求EF与侧面A₁ABB₁所成的角．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：

（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．