科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

=    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，D是AB边上的中点，，则=    ．（用的线性组合表示）

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已知函数，若f（x）+a≥0在上恒成立，则实数a的取值范围是    ．

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若，当关于x，y的方程组有四组不同的解时，θ的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知α是第四象限角，且．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．

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在平面直角坐标系xOy中，己知点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）若D（m，2m），且与共线，求非零实数m的值；
（2）若，求t的值．

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若向量与的夹角都是60°，且．
（1）求的值；
（2）求和夹角的余弦值．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）两相邻对称轴间的距离为，且图象的一个最低点为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间与对称轴；
（3）当时，求函数f（x）的值域．

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已知函数的图象过点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）为y=f（x）的图象上两个不同点，又点P（x_P，y_P）满足：，其中O为坐标原点．试问：当时，y_P是否为定值？若是，求出y_P的值，若不是，请说明理由．