科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）数学测试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）数学测试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

，数列{a_n}的最大项小于1，则k的取值范围是    ．

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等差数列{a_n}前n项和S_n，a₁=2，S₁₀=110，若，则数列{b_n}的前n项和为    ．

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）数学测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知递增等差数列{a_n}公差为d，正项等比数列{b_n}公比为q，（q≠1），是否存在实数m，使得与n无关？若存在，求出m，若不存在，说明理由．

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某企业经过调整后，第一年的资金增长率为300%，以后每年的资金增长率都是前一年增长率的．
（1）经过3年后，企业的资金是原来资金的多少倍？
（2）若由于某种原因，企业每年损失资金的5%，那么经过多少年后企业资金开始下降？

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已知函数
（1）求反函数f^-1（x）；
（2）若数列{a_n}（a_n＞0）的前n项和S_n满足：a₁=2，S_n=f^-1（S_n-1）（n≥2）
①求数列{a_n}的通项公式．
②令，求数列{b_n}前n项和T_n．

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设P₁，P₂，P₃，…P_n，是曲线上的点列，Q₁，Q₂，Q₃，…Q_n是x轴的正半轴上的点列，O为坐标原点，且△OQ₁P₁，△Q₁Q₂P₂，…，△Q_nQ_n+1P_n+1是等边三角形，设它们的边长分别为a₁，a₂，a₃，…a_n，求{a_n}前n项和S_n．

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若数列{a_n}的各项为正，且a₁=a（0＜a＜1）
（1）若，求a_n+1的取值范围．
（2）若，求证：
①，
②．