科目： 来源：2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知四面体ABCD中，，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，正三角形ABC按中线AD折叠，使得二面角B-AD-C的大小为60°，则∠BAC的余弦值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如果双曲线上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是    ．

科目： 来源：2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，球面被正方体的侧面BCC₁B₁，ABB₁A₁截得的两段弧分别为（如图所示），则这两段弧的长度之和等于    ．

科目： 来源：2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，BC∥AD，且AB=AD=2BC，E，F分别是PB、PD的中点．
（1）证明：EF∥平面ABCD；
（2）若PA=AB，求PC与平面PAD所成的角．

科目： 来源：2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．
（1）求证：平面EFB₁⊥平面BDD₁B₁；
（2）求点B到平面B₁EF的距离．

科目： 来源：2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，且BA₁⊥AC₁．
（1）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求多面体B₁C₁ABC的体积．