已知:函数f上有定义..且对?x.y∈有．的奇偶性,(Ⅱ)对于数列{xn}.有.试证明数列{f(xn)}成等比数列,(Ⅲ)求证:．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省南通市启东中学高三（上）期末数学复习试卷1（解析版） 题型：解答题

已知：函数f（x）在（-1，1）上有定义，

，且对?x、y∈（-1，1）有

．
（Ⅰ）试判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）对于数列{x_n}，有

，试证明数列{f（x_n）}成等比数列；
（Ⅲ）求证：

．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南通市启东中学高三（上）期末数学复习试卷1（解析版） 题型：解答题

已知（x+m）²ⁿ⁺¹与（mx+1）²ⁿ（n∈N^*，m≠0）的展开式中含xⁿ项的系数相等，求实数m的取值范围．

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已知变换A：平面上的点P（2，-1）、Q（-1，2）分别变换成点P₁（3，-4）、Q₁（0，5）
（1）求变换矩阵A；
（2）判断变换A是否可逆，如果可逆，求矩阵A的逆矩阵A^-1；如不可逆，说明理由．

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ρcos（θ-

）+6=0．
（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．（5分）

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