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科目：
来源：2007-2008学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
命题“a，b是实数，若|a-1|+|b-1|=0，则a=b=1”，用反证法证明时，应先假设 ．
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题型：填空题
=
．
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题型：填空题
已知集合A={1，2}，集合B={x|x2-ax+a-1=0}，A∪B=A，则实数a的值是 ．
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题型：填空题
若0≤x≤2，则函数y=（
）
x-1-4•（
）
x+2的值域是
．
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题型：填空题
设定义在R上的函数f（x）=
若关于x的方程f
2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的实数解x
1，x
2，x
3，则x
1+x
2+x
3=
．
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题型：解答题
已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
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题型：解答题
设全集U={1，2}，集合A={x|x
2+px+q=0}，C
UA={1}，
（1）求p、q；
（2）试求函数y=px
2+qx+15在[
，2]上的反函数．
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题型：解答题
《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资，薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分应纳税，此项税款按下表分段累进计算：
| 全月应纳税所得额 | 税率 |
| 不超过500元的部分 | 5% |
| 超过500元至2000元的部分 | 10% |
| 超过2000元至5000元的部分 | 15% |
| 超过5000元至20000元的部分 | 20% |
| … | … |
（1）上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去1600元后的余额．写出月工资，薪金的个人所得税y关于工资，薪金收入x（0＜x≤5000）的函数表达式；
（2）某人在一月份缴纳的个人所得税是85元，求他这个月的工资，薪金税后收入．
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题型：解答题
已知p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-a2＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．
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题型：解答题
已知f（x）=
，且f（1）=3，
（1）试求a的值，并证明f（x）在[
，+∞）上单调递增．
（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x
1，x
2，试问是否存在实数m，使得不等式m
2+tm+1≥|x
1-x
2|对任意的b∈[2，
]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由．
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