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科目：
来源：2003年浙江省杭州二中高三月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
若正六棱锥底面边长为1，高为3，平等于底面的截面与底面的距离为
，则此截面的面积为
．
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科目：
来源：2003年浙江省杭州二中高三月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
小宁中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟； ④用锅把水烧开10分钟； ⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除④之外，一次只能进行一道工序．小宁要将面条煮好，最少用 分钟．
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科目：
来源：2003年浙江省杭州二中高三月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
设数列{a
n}是以
展开式的常数项为首项，并且以椭圆3x
2+4y
2-6x-9=0的离心率为公比的无穷等比数列，
为
．
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科目：
来源：2003年浙江省杭州二中高三月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
设函数
，
（Ⅰ）当f（x）取最小值时，求x的集合；
（Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．
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科目：
来源：2003年浙江省杭州二中高三月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱台ABC-A
1B
1C
1中，CA，CB，CC
1两两垂直且长度相等，B
1C
1=
BC，D为BB
1中点，E为AB上一点，且BE=
BA，
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACC
1A
1；
（Ⅱ）设二面角B
1-AB-C的大小为θ，求tgθ；
（Ⅲ）若AC=2，求点C到平面ABB
1的距离．
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来源：2003年浙江省杭州二中高三月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直升飞机上升到H米高空进行大面积播种．假设每架直升飞机用匀加速度a米/秒2（0＜a≤A），从地面起飞．已知飞机在上升过程中的耗油率为y=pa+q升/秒（p，q为正的常数），试求每架直升飞机从地面垂直上升到H米高空时的耗油量M=f（a）的表达式，并且求出M的最小值．
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来源：2003年浙江省杭州二中高三月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（理）已知数{a
n}，其中a
1=1，a
n=a
n-1.3
n-1（n≥2，且n∈N），数列
）（n∈N）
（Ⅰ）求数列{ b
n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{|b
n|}的前n项和T
n．
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来源：2003年浙江省杭州二中高三月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（文）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S12=S36，S49=49
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=|an|，求数列{ bn}的前n项和Tn．
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科目：
来源：2003年浙江省杭州二中高三月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
在周长为定值的△ABC中，已知AB=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为
．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）（理）过点A作直线与（Ⅰ）中的曲线交于M，N两点，求|BM|•|BN|的最小值的集合．
（文）当点Q在（Ⅰ）中的曲线上运动时，求|PQ|的最大值的集合．
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科目：
来源：2003年浙江省杭州二中高三月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
设0＜a＜1，
，
（Ⅰ）求f（x）的表达式，并指出其奇偶性、单调性（不必写出证明过程）；
（Ⅱ）解关于x的不等式：f（a
x）+f（-2）＞f（2）+f（-a
x）
（Ⅲ）（理）当n∈N时，比较f（n）与n的大小．
（文）若f（x）-4的值仅在x＜2时取负数，求a的取值范围．
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