科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
（1）求sinA；
（2）求cos（B+C）+cos2A的值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，，M是线段B₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求证：D₁O⊥平面AB₁C；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C的大小．

科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x-1）²，数列{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q（q∈R，q≠1）的等比数列．若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q-1），b₃=f（q+1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}对任意自然数n均有，求c₁+c₃+c₅+…+c_2n-1的值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计算人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位．
对第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N^*）满足以下关系（如图1）：f（n）=，n∈N^*
对第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N^*）满足以下关系（如图2）：g（n）=，n∈N^*
（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有多少游客？
（2）请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻．

科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，动点P到两定点，的距离之和等于4，设动点P的轨迹为C，过点的直线与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f'（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

sin（-30°）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是（ ）
A．（1，2）
B．（-1，-2）
C．（-3，4）
D．（3，-4）

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果、是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．