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    科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市如东中学高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．
    方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
    方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．
    假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．求：
    （Ⅰ）该应聘者用方案一考试通过的概率；
    （Ⅱ）该应聘者用方案二考试通过的概率．

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    科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市如东中学高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-ax2+3x．
    （1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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    科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市如东中学高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．
    （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
    （Ⅱ）求AC与PB所成的角；
    （Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．

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    科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市如东中学高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数的最小值为an，最大值为bn，且，数列{Cn}的前n项和为Sn．
    （1）求数列{cn}的通项公式；
    （2）若数列{dn}是等差数列，且，求非零常数c；
    （3）若，求数列{f（n）}的最大项．

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    科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市如东中学高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，为坐标原点，求证：为定值；
    （2）由（1）可知：过抛物线的焦点F的动直线 l 交抛物线于A，B两点，存在定点P，使得为定值．请写出关于椭圆的类似结论，并给出证明．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市如皋中学高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若复数z满足（1+i）z=1-3i，则复数z在复平面上的对应点在    象限．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市如皋中学高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市如皋中学高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    计算：=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市如皋中学高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    正项的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市如皋中学高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，且α为第二象限角，则实数m的取值为    ．

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