相关习题
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科目：
来源：2010-2011学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA
1=4，点D在AB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥B
1C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC
1∥平面B
1CD；
（Ⅲ）当
时，求二面角B-CD-B
1的余弦值．
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来源：2010-2011学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某校组织“上海世博会”知识竞赛．已知学生答对第一题的概率是0.6，答对第二题的概率是0.5，并且他们回答问题相互之间没有影响．
（I） 求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概率；
（Ⅱ）记ξ为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
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来源：2010-2011学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知O为平面直角坐标系的原点，过点M（-2，0）的直线l与圆x
2+y
2=1交于P，Q两点．
（I）若
，求直线l的方程；
（Ⅱ）若△OMP与△OPQ的面积相等，求直线l的斜率．
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来源：2010-2011学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当0＜a＜2时，求函数g（x）=f（x）-x2-ax-1在区间[0，3]的最小值．
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来源：2010-2011学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
，数列{a
n}中，a
1=a，a
n+1=f（a
n）（n∈N
*）．当a取不同的值时，得到不同的数列{a
n}，如当a=1时，得到无穷数列1，3，
，
，…；当a=2时，得到常数列2，2，2，…；当a=-2时，得到有穷数列-2，0．
（Ⅰ）若a
3=0，求a的值；
（Ⅱ）设数列{b
n}满足b
1=-2，b
n=f（b
n+1）（n∈N
*）．求证：不论a取{b
n}中的任何数，都可以得到一个有穷数列{a
n}；
（Ⅲ）若当n≥2时，都有
，求a的取值范围．
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来源：2010-2011学年江西省抚州市临川二中高二（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
如果直线ax+by+1=0平行于y轴，则有（ ）
A．a≠b，b≠0
B．a=b，b=0
C．a≠0，b=0
D．a=0，b≠0
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来源：2010-2011学年江西省抚州市临川二中高二（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（ ）
A．C61C942
B．C61C992
C．C1003-C943
D．P1003-P943
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来源：2010-2011学年江西省抚州市临川二中高二（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知复数z
1=3+4i，z
2=t+i，且
是实数，则实数t=（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2010-2011学年江西省抚州市临川二中高二（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知p：“|a|=2”，q：“直线y=ax+1-a与抛物线y=x2相切”，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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来源：2010-2011学年江西省抚州市临川二中高二（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展开式中，x3的系数为（ ）
A．120
B．210
C．720
D．5040
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